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수능따라잡기 수리영역 - 선택과목

2004.07.16 03:05

lee496 조회 수:5250

 

수능따라잡기 수리영역 - 선택과목

수리영역 선택과목은 미분과 적분, 확률과 통계, 이산수학이 있다. 6월 수능 모의평가에서는 각 5문제씩 출제됐으며 모두 평이한 수준이었다. 실제 수능에서도 평이한 문제들이 출제될 것으로 예상되기 때문에 기본적인 개념을 완벽히 익히는 것이 선택과목에 대비하는 가장 좋은 방법이다.


수학 10-가, 10-나에서는 부등식, 도형의 방정식, 함수, 삼각함수가 자주 활용돼 출제되므로 기본개념 및 유형을 확실히 익혀야 한다. 필요조건, 충분조건이나 수식에서의 여러 가지 계산, 방정식의 근과 계수와의 관계들도 잘 알아두어야 할 내용들이다. 과목별 효율적인 학습방법을 소개한다.


◇미분과 적분=미분과 적분은 대체로 계산량이 많으므로 제한된 시간에 얼마나 많은 문제를 정확히 푸느냐가 관건이다. 따라서 기본적인 계산에서 속도와 정확성이 요구된다. 모든 과목이 다 그렇듯이 선택 미적분도 틀린 문제는 또 틀릴 수 있기 때문에 반복해 풀어 완전히 자기 것으로 만들 필요가 있다.


▲삼각함수=기본공식을 이용하는 문제와 삼각함수의 합성이 자주 출제된다. 이 단원은 공식의 유도방법을 외워라. 공식을 기계적으로 외우면 계수나 부호가 잘 기억나지 않으므로 유도방법을 외워두면 좋다. 그리고 삼각함수 문제에서의 기본은 ‘차수는 낮추고 각은 통일하라’이다. 삼각함수 문제는 공식을 완벽히 외우면 충분한 대비가 될 수 있다.


▲극한=초월함수의 극한 계산 및 연속성, 미정계수 구하기, 도형과 관련된 응용문제 등이 자주 출제된다. 초월함수의 극한에서는 기본 유형을 익혀 두고 나머지는 기본 유형으로 변형하는 연습을 충분히 한다. 초월함수의 극한은 일단 ‘0’으로 가도록 치환하면 익숙한 유형이 된다.


▲미분=미분계수 구하기 및 미분가능성, 여러 가지 함수의 미분계수 또는 접선의 기울기 구하기, 최대 최소 및 도형에의 응용, 방정식과 부등식, 변화율 등이 자주 출제된다. 여러 가지 함수의 도함수와 각종 미분법을 익히면 나머지 원리는 수학Ⅱ와 같다.


▲적분=정적분의 값을 구하는 문제가 가장 자주 출제되며 무한급수와 정적분, 정적분으로 표시된 함수의 미분 등이 자주 출제된다. 여러 가지 함수의 부정적분과 치환적분법, 부분적분법을 익히면 나머지 원리는 수학Ⅱ와 같다. 이 단원은 수학Ⅱ에서 배운 내용을 초월함수에 적용하는 것이므로 대상만 다를 뿐 원리는 같다라는 확신을 갖고 자신있게 푸는 것이 중요하다.


◇확률과 통계=두 차례의 모의고사에서는 대체로 평이한 문제들이 출제됐다. 확률 통계는 주로 통계 단원에서 많이 출제된다. 확률을 모르고는 통계 문제를 풀 수 없기 때문이다. 완전순열이나 조합의 수, 확률의 계산, 독립사건의 정의에 대한 이해 등이 출제됐다. 통계에서는 기대값 및 분산의 계산, 균형점의 계산, 왜곡도를 정의하고 정의에 따른 계산, 연속확률분포에서 적분을 이용한 확률 구하기, 신뢰구간 등이 출제됐다. 교과서의 기본적인 개념들만 잘 숙지하고 문제에 적용할 수 있도록 연습하면 충분하다.


◇이산수학=새로운 용어들이 많이 등장하므로 용어에 대한 이해가 우선돼야 한다. ‘80%만 이해되면 앞으로 나아간다’라는 식으로 우선 전체부터 이해를 하자. 개념이나 정리의 의미는 활용하면서 알게 되는 경우가 많아 기초부터 완벽하게 하겠다는 생각은 버리자. Ⅰ선택과 배열단원의 경우의 수를 구하는 문제, 조 나누는 방법과 순열의 수, 전개식에서의 계수와 분할의 수와 Ⅱ그래프 단원의 수형도의 꼭지점의 차수, 완전그래프, 오일러회로, 해밀턴회로 등과 관련된 참·거짓 문제, Ⅲ단원의 알고리즘에 대한 이해, Ⅳ단원의 영향력의 분석, 일반적 알고리즘이 없는 최적화 문제들에 대비해야 한다.


전반적으로 수학을 잘하기 위해서는 기본 유형들을 문제은행식으로 머릿속에 기억하는 것이 중요하다. 문제를 보면 기억 속의 문제들과 비교해 적절한 해법을 찾아야 하며 답을 보지 않을 경우 더 큰 효과를 거둘 수 있다. 답을 보지 않고 다른 문제와 비교·검토하면 시야가 넓어지기 때문이다. 핵심개념을 이해하고 기본 유형을 익힌 후 유사문제들을 해결하다 보면 수학문제가 알고 있는 테두리를 크게 벗어나지 않는다는 것을 알게 되고 그 때부터 자신감과 실력이 붙을 것이다.



출처: 경향신문
입력: 2004년 07월 13일

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