답변이 늦어져 죄송합니다. 지금 쯤은 고교에 입학하여 한달을 보내셨을 것이라 생각되네요! 제가 입학한지 시간이 많이 지나 조금 답변 드리기 어려운 질문들도 있어 양해 부탁드립니다. ㅠㅠ 특히나 저희 때와 입시가 많이 바뀌었을 것 같아 1번은 사실 잘 모르겠네요 ㅠ

2. 저 같은 경우는 과거 '양자 나라의 앨리스'라는 도서를 읽었던 경험이 있습니다. 물론 자소서 작성을 위한 목적을 겸했던지라 빠르게 읽고 이해하려는(?) 것에 초점을 맞추었던 기억이 있습니다. 결론 부터 말씀드리면 다른 분의 추천으로 읽기 보다는 본인이 기계공학 관련 분야 중 관심가는 영역에 대한 독서를 하는 것이 효율적일 것입니다. 저의 경우에는 제가 딱히 상기한 도서 관련 분야에 큰 관심이 없었기에 다른 분들이 추천해준 도서였지만 딱히 기억에 남는 점도, 느낀 점도 별로 없었습니다.
기계 공학과로의 진학을 생각하셨다면 그에 부합되는 이유가 있을 것 같은데 조금 더 세분화된 주제, 키워드로 책을 찾아보시는 것이 좋을 것 같습니다!

3. 원론적인 답이 되겠지만, 결국은 양이 많이 필요할 것 같습니다. 1학년 1학기를 보내보시고 여전히 부족함이 있다 느껴지신다면 이번 여름 방학 전체를 수학에만 집중해보는 것도 한 방법이 될 수 있다 생각합니다. 2,3학년 때의 여름 방학은 그렇게 한 과목에 집중해서 투자하기가 쉽지 않은 만큼 방학 때 여유를 가지고 다양한 문제, 패턴을 익히신다면 결국 친구 분들의 '감각'을 가지게 되실 수 있을 것입니다. 태초부터 그러한 내용을 알고 나는 사람이 없듯, 많은 경험을 토대로 체화된다면 29-30번 대 문제 보다 앞선 문제들도 더 빠르고 정확하게 풀 수 있게 될 것이며 후반부 문제 또한 어떠한 부분에서 응용이 되었는지를 알 수 있는 통찰력이 쌓이게 될 것입니다.

4. 슬럼프는 올 것입니다. 물론 안 오는 것이 제일 좋지만 저도, 저의 친구도 슬럼프는 왔었습니다. 저의 경우 공부가 하기 싫던 시기에도 책상 앞에는 앉아 있었지만 집중은 잘 되지 않았던 것이 사실입니다.
하지만, 결국 슬럼프라는 것이 공부가 하기 싫은 마음이었던 것이 99%였던 만큼 그냥 앉아서 저효율로 공부는 계속했습니다. 그런 마음이 한참을 놀고나면 없어지는 것은 아니었기 때문입니다.
고등학교 생활이 참 쉽지 않습니다. 하지만 초중고의 마지막 관문을 잘 넘어서면 본인의 선택지가 훨씬 더 넓어지는 만큼 확실한 혜택이 주어지는 시기가 또 고등학교 시기가 아닌가 저는 생각합니다.

남은 17년, 18년, 19년 고교생활에 다양한 일이 찾아오겠지만 잘 이겨내시길 바랍니다!