Vol27 공대상상의 글 '촌수와 유전적 연관도의 관계' 잘 읽었습니다.

혈연의 유전적 연관도를 토대로 현 사용중인 계촌법에 의문을 제기한 점, 너무 참신하고 재밌었습니다.

감히 부족한 제가 오류를 지적해도 되는지 죄송하지만, 사소한 문제 하나와 수식 오류를 집고 넘어가고 싶습니다.


첫 번째 건은 별 것 아닙니다만, 유전에 관련된 내용입니다.

저보다 이 주제에 대해 오래 고민하시고 글을 쓰신걸 알기에

또, 인지하고 있었지만 독자의 편의와 이해를 위함이었을 수도 있으니 제 의견을 그냥 무시하셔도 됩니다.

유전의 대상은 유전자입니다. 하지만 유전의 방식은 조금 다릅니다. 자식은 유전자가 아닌 염색체를 가져가기 때문이죠.

즉, 쌍을 이루는 유전자를 전해주기 때문에 전체 유전자 상대의 2nCn이라는 무작위 선택은 옳지 않습니다.

상동염색체 2개 중 1개를 가져가는 방식으로, 총 n쌍의 염색체를 독립시행으로 둘 중 하나를 선택해 가져가는 방식으로 계산함이 맞습니다.

전체 염색체 개수를 2n개로 두고 1/2확률로 하나를 선택해 가져가는 계산으로, 총 시행의 수는 n으로 두는 이항분포를 사용하는 방식이 올바른 것 같습니다.

염색체 2개중 하나를 선택할 테니, 글의 예시를 빌려서 표현하자면

나와 여동생이 같은 염색체를 선택할 확률 1/2, 서로 다른 염색체를 선택할 확률도 1/2입니다.

계산도 훨씬 간단하겠군요. 겹치는 염색체의 개수를 확률변수 X라 하면

X~B(n,1/2)에서 기댓값 E(x) = n/2 이 되겠군요


두 번째 건은 수식 오류가 분명함에도 수정하지 않고 기재한 것입니다.

15p에서 가장 큰 관건은 수열의 합으로 정의된 식을 어떻게 정리하는가 였습니다.

그 과정에서 이해를 돕도록 두 개의 반을 설정, 대표를 선발하는 경우를 세어 식을 변환하였는데요,

오른쪽 단의 계산을 보시죠.

변환한 기댓값 식을 정리하여 계산하면 n/2가 아닌 1/2가 나옵니다.

확률변수 x가 볍치는 유전자의 개수였으니, 해석하면 '형제자매 사이에서는 0.5개의 유전자를 공유한다'가 되겠네요.

계산하면서, 혹은 읽어보거나 검산/검토하면서라도 몇 번은 이 오류를 발견했을 텐데요...

앞에서 모형으로 식을 세울 때, n명 중 한명의 대표를 선발하는 과정이 있습니다.

아마 경우의 수의 '합'이기 때문에 이 한명을 고정시켜 두고 (이미 뽑았다고 가정해 두고) 뒤 시행을 해야 한다고 생각했을지도 모르겠네요.

그래서 변환된 식에 n이 빠진 것 같습니다.


답변 부탁드립니다. 제가 틀린 부분이 있을 수 있으니 지적 부탁드립니다.

부족한 글 읽어주셔서 감사합니다.


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